كان الحافظ عُضوًا في حركة القوميين العرب، وقد انفتح على الفكر الماركسي، ودرس الماركسية بعمق؛ فابتعد عن الحركة منتصف الستينات من القرن الماضي.

وعند بدء نشاط تيار الماركسيين المستقلين كان الطالب الجامعي في الجامعة المصرية في طليعة المؤسسين مع عبد الله حميد العلفي، ومنصور محمد سعيد الحاج، ومطهر الحيفي، وعبد الله بيدر، ويحيى محمد صالح الخازندار، وأحمد مهيوب، وآخرين.

كَانَ لِحَلِّ الحزب الشيوعي المصري نفسه في العام 1965 أثره البالغ على الرائد الشيوعي الأستاذ عبد الله عبد الرزاق باذيب الأمين العام لأول حزب ماركسي في اليمن الاتحادي الشعبي الديمقراطي عام 1961.

أدركَ باذيب بِحِسِّهِ السِياسِي وذكائه أنَّ الأوضاع في اليمن الأكثر تخلفًا وتشددًا ونفوذًا للنجدة القومية لن تسمح بنشاط حزب ماركسي، فنقل النشاط إلى منظمة الشهيد عبد الله عبد المجيد السلفي (منظمة الشبيبة الديمقراطية)، وكانت الساحة اليمنية تمور بنشاط البعث، والناصريين، وحركة القوميين العرب.

وكان شباب منتمين للاتحاد الشعبي الديمقراطي، وبعثيون ناقدون، وحركيون قوميون منفتحين على الفكر الماركسي- يتبنون الدَّعوَة لتأسيس حزب ماركسي، وكان الحافظ في الطليعة.

كان الانتقاد لنهج الحرب ولقادة الحرب والممارسات السيئة للقيادة المصرية: عامر، والسادات، وكبار ضباط الجيش، والمشايخ- تطال مواقف بعض قادة الأحزاب.

في منتصف الستينات في اليمن بدأ الميل لليسار الماركسي ينتشر في الساحة اليمنية، وبدأ الجنوح لتأسيس حزب اليسار لدى كُلٍّ من القوميين، والماركسيين، والبعث.

في منتصف 1967 بدأ سيف أحمد حيدر وعمر الجاوي في صنعاء النشاط باسم الماركسيين المستقلين، وتكونت في الحديدة وتعز، وفي القاهرة وبغداد وسوريا، والاتحاد السوفيتي وبلغاريا والمجر- مجموعات طلابية تتبنى النشاط باسم الماركسيين المستقلين؛ وهي تسمية ملتبسة كما قال الدكتور علي محمد زيد.

كانت منظمة القاهرة برئاسة عبد الحافظ هزاع هي الأنشط، وكانت تحليلات ورسائل عبد الحافظ هزاع في غاية الأهمية، وَقَدَّمَ نَقدًا لبيان تأسيس الحزب الديمقراطي الثوري 1968، ونشره في مجلة «الوسيلة» التي أصدرها في مصر عِزّ الدين ياسين، ومحمد عبد الجبار، كَمَا أعَدَّ دراسةً عن حزب البعث العربي لا علاقة لها بالخصومات الحزبية السائدة.

عَادَ في بداية السبعينات إلى عدن، ومعه أدبيات وثائق حزب العُمَّال والفلاحين؛ فَفُتِّشَ في المطار، وأخذت منه الوثائق، وجرى اعتقاله، ولكن بتدخل رفاقه: عمر الجاوي، وخالد فضل منصور جرى الإفراج عنه.

انْتُخِبَ عبد الحافظ عُضوًا في اللجنة المركزية والمكتب السياسي، في المؤتمر العام الأول للعمال والفلاحين المنعقد في الحديدة 1969م، ولم يتمكن من الحضور، كما انتخب عبد الله حميد العلفي عضو لجنة مركزية مُمَثلاً لمنظمة القاهرة.

في بداية السبعينات، ومع بداية انتشار العنف والمواجهة المسلحة في الوسطى- بدأ حافظ يستشعر خطورة ما يجري في اليمن. وأذكر أكثر من حوار دَارَ حول حرب الوسطى وخطورته على نشاط الحزب، والحياة السياسية. ومع أنَّ الحزب لم يكن في وادي تأييد الكفاح المسلح، إلا أنَّهُ بِحِسِّهِ السياسي، وإدراكه لمخاطر العنف بدأ يبتعد عن اللقاءات، ولم تُجْدِ محاولات رفيقه عبد القادر هاشم من العودة، وَجَمَّدَ نشاطه نهائيًّا، ومع ذلك لم يسلم من الاعتقال؛ فالبلاء يَعُمّ.

نشط لمدة قصيرة في اللجنة العليا للتصحسح وداوم على الكتابة في صحيفة 26 سبتمبر ولكنه في الأخير فضل العزلة عن الحياة السياسية وحتى عن اللقاءات العامة.