ولد محمد عبدالقادر أحمد بافقيه في 28 أغسطس 1928 بمدينة أديس أبابا في إثيوبيا. عاد باكراً إلى حضرموت وأكمل الدراسة الابتدائية في مدينة الشحر بمدرسة "مكارم الأخلاق" عام 1941، ليتابع الدراسة في المرحلة الوسطى ابتداءً في المدرسة الوسطى بالمكلا، ليكملها لاحقاً في غيل باوزير عام 1944.
وأسس بافقيه عام 1940 جمعية اتحاد التلاميذ الأدبية. غادر بافقيه إلى السودان لدراسة المرحلة الثانوية في مدرسة "حنتوبـ" بمدينة أم درمان، حيث تخرج فيها عام 1948 ليلتحق عقبها مباشرة بكلية الخرطوم الجامعية ويتخرج فيها عام 1953 حاملاً البكالوريوس في الآداب. وفي أثناء دراسته بالسودان شارك في تأسيس اتحاد بعثات جنوب الجزيرة العربية عام 1946.
عاد إلى حضرموت عقب تخرجه ليعمل بين 1953 و1954 مدرسا ومساعد مدير المدرسة الوسطى في غيل باوزير. ثم أصبح مديراً للمدرسة الوسطى من 1954 إلى 1955، ليعين في العام التالي وحتى 1957 عميدا بالنيابة لمنطقة غيل باوزير التعليمية. وبين العام 1957 و1962 تولى موقع نائب ناظر المعارف بالسلطنة القعيطية في حضرموت. كما أنه في العام 1957 أسس هو وعدد من أصدقائه النادي الثقافي بالمكلا. ثم عُين بين العام 1962 و1967 ناظراً للمعارف في السلطنة، وتولى في الفترة نفسها موقع سكرتير لجنة المعارف العليا بالسلطنة، وسكرتير الجمعية الخيرية العليا. كما حصل في الفترة بين 1960 و1961 على دبلوم تربية من كلية سوانزي الجامعية في ويلز بالمملكة المتحدة.
بين العام 1964 و1967 أسس بافقيه وأشرف على متحف المكلا للآثار والتقاليد الشعبية. وعقب حصول جنوب اليمن على الاستقلال عام 1967 عُين بافقيه أول وزير للتربية والتعليم ومسؤولا عن الآثار والمتاحف حتى 1968، ليعين من 1969 و1970 سفيراً في المملكة المتحدة. وبين العام 1970 و1972 عين سفيراً في مصر ومندوباً دائماً لدى الجامعة العربية وسفيراً غير مقيم في السودان. ثم يعين بين العام 1973 و1978 سفيراً في فرنسا ومندوبا دائما لدى اليونسكو، علاوة على كونه سفيرا غير مقيم في كل من بلجيكا وسويسرا وايطاليا والنمسا. في الفترة بين 1978 و1982 عين سفيرا ومندوبا دائما في اليونسكو، وكان أيضاً نائب رئيس المجموعة العربية في إطارها.
وفي 21 يونيو 1983 حصل بافقيه على شهادة دكتوراه دولة في الآداب تخصص تاريخ قديم في جامعة "السوربون" بباريس. بين العام 1983 و1985 عين بافقيه مستشاراً تربوياً وثقافياً لليونسكو في الإمارات، ليعود عقبها إلى شمال اليمن ويعمل أستاذاً زائراً في جامعة صنعاء بين 1986 و1988. عاد بعد ذلك إلى عدن وأسس وترأس مؤسسة "ريدان" للدراسات الأثرية والنقشية بين 1989 و1990، ليعين عقب قيام الجمهورية اليمنية عام 1990 رئيساً للهيئة العامة للآثار والمخطوطات والمتاحف حتى عام 1994، ثم عين في الفترة بين العام 1995 و2002 مستشاراً في الهيئة.
كتب بافقيه منذ 1949 في صحيفة "المستقبلـ" العدنية، وفي صحفيتي "الرائد" و"الرأي العام". كما نشر في مجلة "السودان الجديد" خلال دراسته الجامعية هناك، وكتب في عدد من المجلات اليمنية مثل "الحكمة" و"الثقافة" و"دراسات يمنية" و"الإكليلـ" و"اليمن الجديد"، علاوة على مساهماته العلمية في مجال التاريخ في الدوريات العربية والأجنبية. ولقد أسس هو وآخرون حولية "ريدان" الخاصة بالآثار والنقوش اليمنية عام 1978، حيث كان مساعد رئيس تحريرها، ثم أصبح رئيس تحريرها منذ العام 1984. وصدر له عدد من الكتب بعضها بالمشاركة مع آخرين، ومنها: "صاروخ إلى القرن العشرين"، "آثار ونقوش العقلة"، "تاريخ اليمن القديم"، "في العربية السعيدة"، "المستشرقون وآثار اليمن"، "مختارات من النقوش اليمنية القديمة"، "صهيديات – بحوث حول نقوش الجزيرة العربية قبل الإسلام"، و"كنوز وادي ضرا".
محمد عبدالقادر بافقيه هو عضو شرف بالجمعية الملكية الآسيوية في لندن منذ العام 1965، وكان عضوا في اللجنة الاستشارية للثقافة العربية باليونسكو في 73 – 1982، وعضوا في المجمع الملكي لبحوث الحضارة الإسلامية في الأردن منذ العام 1983، وعضو كرسي الأستاذ الدكتور محمود الغول في جامعة اليرموك بالأردن منذ العام 1984، وكان عضواً مؤسساً في حزب المنبر الحر عام 1990.
تقلد بافقيه وسام الجمهورية من الدرجة الأولى من الجمهورية العربية المتحدة (مصر) عام 1968، ووسام الآداب والفنون من اليمن الديمقراطية عام 1980، ووسام المؤرخ العربي من اتحاد المؤرخين العرب عام 1989، ووسام الاستقلال من الجمهورية اليمنية عام 1995.
توفي محمد عبدالقادر بافقيه في مدينة عدن في 16 أغسطس 2002.